Question

设f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(lgx)的定义域为多少？是不是要考虑对数x的定义域，为什

Answer 1

函数f(lgx)的定义域是【0.1，100】，是指x的取值范围。即0.1<=x<=100,则-1<=lgx<=2 则-1<=x/2<=2 得-2<=x<=4 即f(x/2)的定义域为[-2，4] 对于复合函数，则括号内的取值应该相同。即lgx的取值与x/2的取值范围是一样的。

Answer 2

由lgx属于[0,1],得x属于[1,10],为函数f(lgx)的定义域。

Answer 3

函数f(lgx)的定义域是【0.1，100】，是指x的取值范围。
即0.1<=x<=100,则-1<=lgx<=2
则-1<=x/2<=2
得-2<=x<=4
即f(x/2)的定义域为[-2，4]
对于复合函数，则括号内的取值应该相同。即lgx的取值与x/2的取值范围是一样的。