第一步：利用
完全平方公式求xy的
表达式。
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
4xy=(x+y)^2-(4/xy)^2
16/(xy)^2+4xy=(x+y)^2
x+y=2根号[4/(xy)^2+xy]
第二步：求x+y的最小值。
x+y
=2根号[4/(xy)^2+xy/2+xy/2]
>=2根号[4/(xy)^2×(xy)^2/4]^(1/3)
=2。
当且仅当4/(xy)^2=xy/2时成立，即xy=2。
令x-y=2
(y+2)y=2
(y+1)^2=3
y=根号3-1
x=根号3+1
