Question

高等数学，大学数学，求极限

Answer 1

如下详解望采纳

追问

你的解题方法很独特，所以我采纳你了，但是有一点没看懂，就是“通过比较系数”这里能再详细讲讲吗？没看懂怎么比较的。谢谢了！

Answer 2

首先分母趋向0，所以分子也得趋向0，所以1+a+b=0，然后用洛必达法则，可以得到2+a=3，然后综上就可以知道a=1，b=-2。

Answer 3

根据极限存在，在x趋于1时，分母趋于0，分式为0/0形式，所以分子趋于0，将x=1代入有1+a+b=0。
利用用洛必达法则，对分子分母分别求导，有可以得到2x+a=3，代入x=1，可知a=1
那么可得b=-2。
综上a=1，b=-2

Answer 4

Answer 5

lim(x->1) (x^2+ax+b)/(x-1) =3 (0/0)
1^2+a(1)+b=0
a+b=-1 (1)
lim(x->1) (x^2+ax+b)/(x-1) =3 (0/0 分子分母分别求导)
lim(x->1) (2x+a) =3
2+a=3
a=1
from (1)
a+b=-1
1+b=-1
b=-2
(a,b)=(1,-2)