求解定积分步骤
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正态分布 X~N(0,1)
f(x) =[1/√(2π)]e^(-x^2/2) ; -∞<x<+∞
∫(-∞->+∞) [1/√(2π)]e^(-x^2/2) dx =1
=>
∫(-∞->+∞) e^(-x^2/2) dx =√(2π)
∫(-∞->+∞) e^(-x^2) dx =√π
(1/π)e^(-x^2)∫(-∞->+∞) e^(-t^2) dt
=(1/√π)e^(-x^2)
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先将被积函数变形,利用导数公式找被积函数的原函数,再将积分上、下限代入计算即可。
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