Question

关于定积分的问题请教一下，感激不尽！这道题为啥是零？

上边减下边的，下边是负的，减负的不是加正的吗？

Answer 1

追问

谢谢您的回答，但是我有个问题，想请教一下您！希望您能回复我一下，我刚开始学定积分，很懵，如果按照您的解题方法是：上边的加下边的，而下边的为负的，就等于减下边的，但是我老师讲定积分结果不可能为负的，按照常理也不会为负的啊，而且我百度了一下，有的说定积分永远不会是负的，也就是说需要上边的减去下边的，减负的就等于加正的，但是也有的说可以是负的，我蒙了，按照你的方法，也可以是负的。？？

Answer 2

这个定积分是求函数 sinx 在 [-π/2, π/2] 与 x 轴所围成的区域面积。而 函数 sinx 在 [-π/2, π/2] 上刚好有一个正半周与一个负半周。那么，它所 x 轴所围成的面积刚好正、负抵消。所以，结果为 0。