Question

高中数学～求解

请问一下这题怎麼算呢？

Answer 1

圆方程配方得 x²＋(y-2)²＝5，
因此圆心坐标为(0，2)，r²＝5，
|AC|²＝(3-0)²＋(1-2)²＝10，
所以向量 CA*AB
＝-AC*AB
＝-|AB|²
＝-(|AC|² - r²)
＝-(10-5)
＝-5.
选 A

追问

谢谢小哥哥❤❤

Answer 2

百度什么都会

Answer 3

圆方程变换：x²+（y-2）²=5，C（0,2），
设切线y=k（x-3）+1，kx-y+（1-3k）=0
点A在圆外边。
根据定义求解：
AC=√（3²+（1-2）²）=√10，
BC=r=√5
AB=√（AC²-r²）
=√（10-5）=√5，
△ABC是等腰直角三角形，CA与AB的夹角是135°
根据点积的定义：
CA.AB=√10.√5.cos135°
=5√2（-1/√2）
=-5