Question

问数学题目，求解答

在一条水平线上,一个动点P从点Q出发,随机向左或向右移动1厘米,紧接着仍然向左或向右移动1厘米，次数若干，求动点P回到Q点的概率？

Answer 1

这个题目的数学模型很简单，P点每次向左或向右移动等效于抛硬币，抛出正面向左，抛出反面向右，这个题目等价于：抛若干次硬币，求正面和反面数相同的概率。
首先次数必须为偶数，否则正反数不可能相等，我们假设为2n次，其可能性总数为2^(2n)，其中正面为n次的数量为C(2n, n)，因此正反相同（即P点回到Q点）的概率为：C(2n, n)/2^(2n)