Question

直角三角形两直边的和为17，斜边长为13，则这个直角三角形的面积为多少，斜边上的高为多少

Answer 1

解：设两直角边为a、b
由题意知a+b=17cm，
∵斜边长为13cm，
∴两直角边平方和为a2+b2=132cm2，
解得a=12cm、b=5cm，
所以这个直角三角形的面积为S=
1
2
ab=30cm2．
故答案为
30．
斜边高为60/13

Answer 2

直角三角形一直边x,另一直角边为17-x，斜边长为13，则
x²+（17-x)²=13²
解得x=5或12

则17-x=12或5
∴这个直角三角形的面积为1/2×5×12=30
斜边上的高为30×2÷13=60/13

Answer 3

解：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17①，
∵斜边长为13，
∴a
2
+b
2
=13
2
②，
联立①、②解得：a=12、b=5，
所以这个直角三角形的面积为
S=ab1/2=30．
斜边上的高为：60/13

Answer 4

设这个直角三角形的两条直角边分别为m和n，那么根据题意有
m+n=17---①
m²＋n²=13²，m²＋n²＝169---②
解①和②组成的方程组得到m和n分别是12，和5（或者是5和12）
∴直角三角形的面积=12×5÷2=30；
斜边上的高=面积／斜边×2=30×2／13=60／13，

Answer 5

∵是直角三角形，已知斜边长13
根据勾股定理得∴直角边为12和5
面积∴SRt△=（12×5）÷2=30
∵SRt△=30
∴斜边上的高为30×2÷13=60/13