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对于此齐次线性方程
显然系数行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
=(λ+2)(λ-1)²
那么λ不等于-2和1时
矩阵为满秩的，只有零解
而λ=-2时，矩阵为
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2 r1+r2，r1+r3，r3-r2
~
0 0 0
1 -2 1
0 3 3 r3/3，r1+2r3，交换行次序
~
1 0 3
0 1 1
0 0 0
得到解为c(-3,-1,1)^T，c为常数
λ=1时，矩阵为
1 1 1
1 1 1
1 1 1 r2-r1，r3-r1
~
1 1 1
0 0 0
0 0 0
得到解为a(-1,0,1)^T+b(0,-1,1)^T，ab为常数
显然系数行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
=(λ+2)(λ-1)²
那么λ不等于-2和1时
矩阵为满秩的，只有零解
而λ=-2时，矩阵为
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2 r1+r2，r1+r3，r3-r2
~
0 0 0
1 -2 1
0 3 3 r3/3，r1+2r3，交换行次序
~
1 0 3
0 1 1
0 0 0
得到解为c(-3,-1,1)^T，c为常数
λ=1时，矩阵为
1 1 1
1 1 1
1 1 1 r2-r1，r3-r1
~
1 1 1
0 0 0
0 0 0
得到解为a(-1,0,1)^T+b(0,-1,1)^T，ab为常数
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
||a|| = √(a,a) = √a^Ta其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(...
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