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对于此齐次线性方程
显然系数行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
=(λ+2)(λ-1)²
那么λ不等于-2和1时
矩阵为满秩的，只有零解
而λ=-2时，矩阵为
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2 r1+r2，r1+r3，r3-r2
~
0 0 0
1 -2 1
0 3 3 r3/3，r1+2r3，交换行次序
~
1 0 3
0 1 1
0 0 0
得到解为c(-3,-1,1)^T，c为常数
λ=1时，矩阵为
1 1 1
1 1 1
1 1 1 r2-r1，r3-r1
~
1 1 1
0 0 0
0 0 0
得到解为a(-1,0,1)^T+b(0,-1,1)^T，ab为常数
显然系数行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
=(λ+2)(λ-1)²
那么λ不等于-2和1时
矩阵为满秩的，只有零解
而λ=-2时，矩阵为
-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2 r1+r2，r1+r3，r3-r2
~
0 0 0
1 -2 1
0 3 3 r3/3，r1+2r3，交换行次序
~
1 0 3
0 1 1
0 0 0
得到解为c(-3,-1,1)^T，c为常数
λ=1时，矩阵为
1 1 1
1 1 1
1 1 1 r2-r1，r3-r1
~
1 1 1
0 0 0
0 0 0
得到解为a(-1,0,1)^T+b(0,-1,1)^T，ab为常数
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