Question

高数，如图

这个1/2怎么来的？裂项相消法不是1/n（n+1）=1/n-1/n+1吗

Answer 1

楼主说的木有错，但是要注意分子加和是多少。主

Answer 2

(1/2)[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1) ]
=(1/2) { [(2n+1)- (2n-1)]/[(2n-1).(2n+1)] }
=(1/2) { 2/[(2n-1).(2n+1)] }
=1/[(2n-1).(2n+1)]

Answer 3

1/(2N-1)-1/(2N+1)=(2N+1)/(2N-1)*(2N+1)-(2N-1)/(2N-1)*(2N+1)=2/((2N-1)*(2N+1))
这也是为什么要有个1/2的原因