Question

在△ABC中，，tan∠B=3/4，AB＝10，BC＝14，求∠C的度数

Answer 1

过程如图如图这样，直角三角形中正切边角关系。

Answer 2

在△ABC中，tan∠B=3/4，
所以B是锐角，cosB=4/5,
AB＝10，BC＝14，由余弦定理，
AC=√(10^2+14^2-2*10*14*4/5)=6√2，
所以cosC=(72+196-100)/(2*6√2*14)=1/√2，

所以∠C=45°。
解2 作AD⊥BC于D,，tan∠B=AD/BD=3/4,
所以AD=3BD/4,
AB=√(AD^2+BD^2)=5BD/4=10,BD=8,AD=6,
BC=14,
所以CD=6=AD,
所以∠C=45°。

Answer 3

已知：tan＜B＝3／4，
∴sin＜B／cos＜B＝3／4
sin＜B＝3／5，cos＜B＝4／5
根据余弦定理：
AC＾2＝AB＾2＋BC＾2－2AB×BC×cos＜B
＝296－112＝184
AC＝2√46
根据正弦定理；
AC／sin＜B＝AB／sin＜C
sin＜C＝3√46／46＝0.44233
＜C＝26.26度

Answer 4

tan∠B=3/4，AB＝10，BC＝14，求∠C
cos∠B= BC/AB
3/5=BC/10
BC=6
AH = √(10^2-6^2) = 8
HC=10-6 =4
tan∠C=AH/HC = 8/4 =2
∠C=63.43°

追问

那么角度呢

追答

∠C=63.43°