If |x|≤3,|y|≤1 |z|≤4,,and |x-2y+z|=9,then x^2*y^4*z^6=??
If|x|≤3,|y|≤1|z|≤4,,and|x-2y+z|=9,thenx^2*y^4*z^6=??...
If |x|≤3,|y|≤1 |z|≤4,,and |x-2y+z|=9,then x^2*y^4*z^6=??
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|x-2y+z|max=|x|+|-2y|+|z|=9=|x-2y+z|
所以x,y,z都取极值，易得|x|=3,|y|=1，|z|=4，因为未知数次数都为偶，
then原式=3^2*1^4*4^6=36864
所以x,y,z都取极值，易得|x|=3,|y|=1，|z|=4，因为未知数次数都为偶，
then原式=3^2*1^4*4^6=36864
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由|x-2y+z|=9可知，x,y,z有两组解，分别是x=3,y=-1,z=4或x=-3,y=1,z=-4;所以x^2*y^4*z^6=36864
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