Question

在图示对称三相电路中，已知电源线电压为380V，Z=80+j60Ω？

Answer 1

解：设UAB（相量）=380∠30°V。

根据对称性：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°（V）。

所以：UCB（相量）=-UBC（相量）=380∠90°（V）。

Z=80+j60=100∠36.87°（Ω）。φ=36.87°。

（1）IAB（相量）=UAB（相量）/Z=380∠30°/100∠36.87°=3.8∠-6.87°（A）。

IA（相量）=√3IAB（相量）∠-30°=3.8√3∠-36.87°（A）。

即IL=3.8√3（A）。

根据对称性：IC（相量）=3.8√3∠（-36.87°+120°）=3.8√3∠83.13°（A）。

线电压U=380V，线电流IL=3.8√3A。相电流Ip=3.8A。

P=√3UILcosφ=√3×380×（3.8√3）×cos36.87°=3465.6（W）。

或者：P=3×Ip²×R=3×3.8²×80=3465.6（W）。

（2）接线图如下：

φ1=φ（UAB）-φ （IA）=30°-（-36.87°）=66.87°。

P1=UAB×IA×cosφ1=380×（3.8√3）×cos66.87°=982.47（W）。

φ2=φ（UCB）-φ（IC）=90°-83.13°=6.87°。

P2=UCB×IC×cosφ2=380×（3.8√3）×cos6.87°=2483.12（W）。

P1+P2=982.47+2483.12=3465.59（W）=P。

接线正确。