Question

三点共线条件是什么？

Answer 1

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为：
(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——这是充要条件，由此派生出：
(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=(y3-y2)/(x3-x2)
不知道所提的“怎么用”是什么意思？当给出三个点的坐标，需要判定是否共线时就可以按上面讨论的方法进行。
补充说明：这个思路同样可以引申到空间三个点的共线判定。相应的表达式要繁琐些，若需要再讨论。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

汗！～假设三个点A。B。C
当（YA-YB）/（XA-XB）=（YC-YB）/（XC-XB）时。。。也就是斜率相等时。。。三点共线！！

Answer 4

三点共线三点共线的意思：三点在同一条直线上。
方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 。 代入第三点坐标 看是否满足该解析式
方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线。
方法四: 证三次两点一线。
方法五:用梅涅劳斯定理
方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。
方法八：证明其夹角为180°
方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0