Question

为什么与x轴相切，标准方程要设为(x-a)²+（y-b)²=b²?

此时一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,但为什么D²-4F=0?

Answer 1

圆与x轴相切，半径就等于圆心纵坐标，如果设圆心（a，b），那么半径就是|b|，标准方程当然就是(x-a)²+（y-b)²=b²

(本来是(x-a)²+（y-b)²=r²，但r=|b|)

x²+y²+Dx+Ey+F=0

（x+D/2)²+(y+E/2)²=E²/4+(D²-4F)/4

同样的道理半径的平方E²/4+(D²-4F)/4等于E²/4，所以D²-4F=0