Question

极限定理的证明题，请问这个δ0是怎么来的?为什么f(x)＜0和f(x)≥0能同时成立?

Answer 1

这是关于极限的局部保号性的证明。
这个g0（没找到这个字母怎么打）实际上是指与X无限靠近的一个去心邻域，它是一个假设值，无限靠近X。
并不是同时成立，它是用反证法反推以证明当f(x )<0时，它在X趋于X0时的极限值a也是<0,反之依然成立。
其实保号性就是告诉你，当极限值存在的时候，式子左边大于零，右边一定大于零（也就是右边不可能小于零）；反之，同样成立。

Answer 2

所以1/B(B+β)不就等于1/B*B吗 毕竟B+β=B"
这些都是欠妥的,无穷小不是0,他是过程中的量.同样证明1/(B*(B+β))有界,也是在某个邻域内的过程变化中证明其有界.