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设 x = √3*tanθ。则 dx = √3 * sec²θ*dθ，θ = arctan(x/√3)。庆胡那么，原不定积分就可以变换为：
=∫√3 * sec²θ*dθ/誉拍拦[3*(1+tan²θ)]
=√3/3 * ∫sec²θ*dθ/sec²θ 注：1+tan²θ =sec²θ
=√3/3 * ∫dθ
=√3/3 * θ + C
=√3/3 * arctan(x/√贺指3) + C
=∫√3 * sec²θ*dθ/誉拍拦[3*(1+tan²θ)]
=√3/3 * ∫sec²θ*dθ/sec²θ 注：1+tan²θ =sec²θ
=√3/3 * ∫dθ
=√3/3 * θ + C
=√3/3 * arctan(x/√贺指3) + C
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