Question

设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)*f(n)

设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)*f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1。
求：设集合A={(x,y)/f(x*x)*f(y*y)>f(1)},集合B=={(x,y)/f(a*x-y+2)=1,a属于R},若A与B的交集是空集，求a的取值范围。