Question

这道数学题网上的解释看不懂，有谁能帮帮忙吗？谢了！

设n为正整数，如果2005能写成n个正的奇合数之和，就称n为“好数”，则这种“好数”有几个？

解释:
一:
首先，好数必是奇数，最大的好数是221，这是因为2005＝9×220＋25，可知221是好数
其次，将上面每5个9换成3个15，数的个数减少2个，得到的也是好数，如：
2005＝9×215＋15×3＋25，即知219也是好数
这样可得到217、215、...，直到将所有的9全换成15，即：2005＝15×132＋25
也就是说，从221至133之间的奇数都是好数
接下来的操作是，每将两个15与25相加，得到的仍是满足条件的好数，于是131、129、...、3都是好数(这句不懂)
故从3至221之间的的奇数都是好数，即好数有110个，加上2005本身，共111个。

解析二:
......(前面同)又当(2k-1)×9是奇合数时，(2k-1)×9+9+9=(2k+1)×9也是奇合数，因此可 将①式右端逐步并项，从而n可取221,219,…,5,3.（这句也看不懂）且由2005本身也是奇合数，则n可取1.于是 1,3,5,…,221都是好数，共计111个

Answer 1

解析一不懂的那句意思是
偶数个15和一个25相加的和一定是一个奇合数（因为是5的倍数），所以从2005＝15×132＋25中依次拿出两个15，加到后面的上25，即
2005=15×130+(30+25)=15×130+55 .............. 131是好数
2005=15×128+(60+25)=15×128+85 .............. 129是好数
....
2005=15×2+(15×130+25)=15×2+1975 .............. 3是好数
2005=15×0+(15×132+25)=15×0+2005 .............. 1是好数
这个就是解析一里面不懂的那句话的意思。
解析二里面不懂的那句话的意思：
因为2005=9×220+25=9×219+9+25，并且如果2k-1个9是合数，那么2k+1个9也是合数，所以
2005=9×217+27+25 ..............219是好数
2005=9×215+45+25 ..............217是好数
.....
2005=9×1+1935+25 ..............3是好数
这个就是解析二里面不懂的那句话的意思。再算上2005自己，共计111个好数