Question

小波变换的分解与重构

你好，我是一名在读研究生。我学习的方向是关于图像的分解与重构。我看网上很多论坛在讨论小波变换的时候都提到了低通和高通滤波器以及重构滤波器，但是都没有给出具体的样子，所以想向您请教你下，小波分解与重构具体的流程是什么样子。谢谢您。

Answer 1

具体流程可参看matlab关于DWT滴帮助文档，有非常详细滴流程，许多参考资料都是其翻译而来；具体各小波滴滤波器组数值可以使用matlab中wfilters函数很方便得到；具体如何构造低、高通分解滤波器组和低、高通重构（综合）滤波器组，是比较麻烦滴事情，可参考一下科学出版社出版《小波理论 算法与滤波器组》一书。Bitte sehr, alles gute!

Answer 2

mallat算法是mallat提出的用于某一函数F(t)的二进小波分解与重构的快速算法，其地位相当于傅立叶变换中的FFT。即相当于构造一定的函数空间，将信号F(t)分解到函数空间中进行一定的计算，获取你想要得到的成分，然后再重构返回原始信号。具体的mallat算法原理很复杂，你可以在看看书或者相关文献。。希望能有所帮助，如果有高手，请帮忙指正！