线性代数求解基础解系的一道题 请问这题是怎么得出这个基础解系的？ 50
1个回答
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对于解线性方程组的题目
实际上不一定非得和答案一模一样
满足条件，而且是正确的就行
写出矩阵矩阵为
2 3 -1 0
1 2 3 -1 r1-2r2
~
0 -1 -7 2
1 2 3 -1 r2+2r1，r1*-1，交换r1r2
~
1 0 -11 3
0 1 7 -2
那么解系也可以是(11,-7,1,0)^T，(-3,2,0,1)^T
而且把解法这样写更习惯一些
实际上(11,-7,1,0)^T= -(1,-1,-1,4)^T -4(-3,2,0,1)^T
就是一个线性组合
实际上不一定非得和答案一模一样
满足条件，而且是正确的就行
写出矩阵矩阵为
2 3 -1 0
1 2 3 -1 r1-2r2
~
0 -1 -7 2
1 2 3 -1 r2+2r1，r1*-1，交换r1r2
~
1 0 -11 3
0 1 7 -2
那么解系也可以是(11,-7,1,0)^T，(-3,2,0,1)^T
而且把解法这样写更习惯一些
实际上(11,-7,1,0)^T= -(1,-1,-1,4)^T -4(-3,2,0,1)^T
就是一个线性组合
追问
对 但是想知道到底是怎么得出这种答案的 如果使用让当前自由未知量为1，其余为0这种方法的话 感觉有时候算出来的数有点复杂
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