一道线性代数行列式求助
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a)第2，3，4行渐去第一行得到
1+x, 1, 1, 1,
-x, x, 0, 0
-x,0,y,0
-x,0,0,y
b)按照最后一列展开得到行列式=
-D14+yD44,其中D14和D44是如下余子式
D14:
-x, x, 0
-x,0,y
-x, 0,0
D14=-x*xy=-x^2y
D44:
1+x,1,1
-x, x, 0
-x,0,y
D44=(1+x)xy+x^2 +y(-x)=x^2(1+y)
所以原来行列式=-(-x^2y)+yx^2(1+y)
1+x, 1, 1, 1,
-x, x, 0, 0
-x,0,y,0
-x,0,0,y
b)按照最后一列展开得到行列式=
-D14+yD44,其中D14和D44是如下余子式
D14:
-x, x, 0
-x,0,y
-x, 0,0
D14=-x*xy=-x^2y
D44:
1+x,1,1
-x, x, 0
-x,0,y
D44=(1+x)xy+x^2 +y(-x)=x^2(1+y)
所以原来行列式=-(-x^2y)+yx^2(1+y)
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