Question

已知关于x、y的方程组x-y=a+3，2x+y=5a的解满足x＞y＞0，化简 |a|+|3-a|.

Answer 1

x-y=a+3，2x+y=5a
相加
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2

x>y
所以x-y>0
a+3>0
a>-3

y>0
a-2>0,
a>2

所以a>2
所以|a|=a

2<a<3,|3-a|=3-a
a>=3,|3-a|=a-3

所以
2<a<3,原式=a+3-a=3
a>=3,原式=a+a-3=2a-3

Answer 2

x-y=a+3，2x+y=5a解方程组得
x=2a+1
y=a-2
∵x＞y＞0
∴可得不等式组
2a+1＞a-2
a-2＞0
解不等式组得
a＞3
当a≥3时
|a|+|3-a|
=a+a-3
2a-3
当2<a<3,|3-a|=3-a
|a|+|3-a|
=a+3-a
=3