
线代题目求助
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1)若三个向量线性相关,则列向量的秩一定小于3,根据三秩相等,则三个向量组成的矩阵的秩一定小于3,初等行变换看秩就可以了;
2)若a4能由a1,a2,a3线性表示,那么一定存在不全为0的k,使得a4=k1a1+k2a2+k3a3,解方程组就行了,能解出来就可以;
另外一种方法,是将上述向量看作的方程的系数矩阵,问题一就等价于Ax=0(A是三个向量组成的系数矩阵)是否有唯一解,问题2就等价于Ax=B是否有解
2)若a4能由a1,a2,a3线性表示,那么一定存在不全为0的k,使得a4=k1a1+k2a2+k3a3,解方程组就行了,能解出来就可以;
另外一种方法,是将上述向量看作的方程的系数矩阵,问题一就等价于Ax=0(A是三个向量组成的系数矩阵)是否有唯一解,问题2就等价于Ax=B是否有解
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