Question

高数夹逼准则的题

这里怎么就小于等于和大于等于那两个个

Answer 1

英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
亦称两边夹原理，是函数极限的定理6.定义

一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当nNo时，其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，当nN1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当nN2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当nN时，∣Yn-a∣ε，∣Zn-a∣ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-εB,函数BC，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。