求这道题的详细解答过程。谢谢。
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第一问,a=1的时候,那就是分段脱去绝对值符号,耐宏分别求解。
x≤-1/2时,f(x)=-2x-1+x+1
-1/2<x<1时,f(x)=2x+1+x+1
x≥1时,f(x)=2x+1-x-1
分别解不等式f(x)≤2
第二问,x属于(-1/2,0)
此时2x+1>0,所以不等式f(x)>2x就变成
2x+1-绝对值(ax-1)没铅>2x
也就是:绝对值(ax-1)<1
所以-1<ax-1<1
所以0<ax<2
对于x属于(-1/枯亩好2,0),要使不等式恒成立,
首先ax>0,a<0即可
然后ax<2,a≥-4,是可以挂等的。
所以a的范围是-4≤a<0
x≤-1/2时,f(x)=-2x-1+x+1
-1/2<x<1时,f(x)=2x+1+x+1
x≥1时,f(x)=2x+1-x-1
分别解不等式f(x)≤2
第二问,x属于(-1/2,0)
此时2x+1>0,所以不等式f(x)>2x就变成
2x+1-绝对值(ax-1)没铅>2x
也就是:绝对值(ax-1)<1
所以-1<ax-1<1
所以0<ax<2
对于x属于(-1/枯亩好2,0),要使不等式恒成立,
首先ax>0,a<0即可
然后ax<2,a≥-4,是可以挂等的。
所以a的范围是-4≤a<0
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