Question

求这道题的详细解答过程。谢谢。

Answer 1

第一问，a=1的时候，那就是分段脱去绝对值符号，分别求解。
x≤-1/2时，f（x）=-2x-1+x+1
-1/2＜x＜1时，f（x）=2x+1+x+1
x≥1时，f（x）=2x+1-x-1
分别解不等式f（x）≤2

第二问，x属于（-1/2，0）
此时2x+1＞0，所以不等式f（x）＞2x就变成
2x+1-绝对值（ax-1）＞2x
也就是:绝对值（ax-1）＜1
所以-1＜ax-1＜1
所以0＜ax＜2
对于x属于（-1/2，0），要使不等式恒成立，
首先ax＞0，a＜0即可
然后ax＜2，a≥-4，是可以挂等的。
所以a的范围是-4≤a＜0