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在AC上截取AE＝AB，连接DE
∵AD平分＜BAC
∴＜BAD＝＜CAD＝＜EAD
∵AB＝AE
＜BAD＝＜EAD
AD＝AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴＜B＝＜AED＝2＜C
BD＝DE
∵＜AED＝＜EDC＋＜C
∴2＜C＝＜EDC十＜C，
＜C＝＜EDC
∴CE＝DE＝BD
∵AC＝AE＋CE
∴AC＝AB＋BD
∵AD平分＜BAC
∴＜BAD＝＜CAD＝＜EAD
∵AB＝AE
＜BAD＝＜EAD
AD＝AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴＜B＝＜AED＝2＜C
BD＝DE
∵＜AED＝＜EDC＋＜C
∴2＜C＝＜EDC十＜C，
＜C＝＜EDC
∴CE＝DE＝BD
∵AC＝AE＋CE
∴AC＝AB＋BD
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