Question

1加x平方 分之x的导数？

Answer 1

计算导数过程如下：
y=x/(1+x^2)
y=x*(1+x^2)^(-1)
所以：
y'=(1+x^2)^(-1)-x(1+x^2)^(-2)*2x
=(1+x^2)^(-1)-2x^2(1+x^2)^(-2)
=[(1+x^2)-2x^2](1+x^2)^(-2)
=(1-x^2)(1+x^2)^(-2)

Answer 2

如图所示

Answer 3

计算导数过程如下：

y=x/(1+x^2)

y=x*(1+x^2)^(-1)

所以：

y'=(1+x^2)^(-1)-x(1+x^2)^(-2)*2x

=(1+x^2)^(-1)-2x^2(1+x^2)^(-2)

=[(1+x^2)-2x^2](1+x^2)^(-2)

=(1-x^2)(1+x^2)^(-2)

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2