Question

这道大学高数题目怎么写？

Answer 1

如图所示：

Answer 2

设 x = asinu， 则
I = ∫<下0, 上π/2> (asinu)^2 acosu acosu du
= a^4∫<下0, 上π/2> (sinu)^2(cosu)^2du
= (1/4)a^4∫<下0, 上π/2> (sin2u)^2du
= (1/8)a^4∫<下0, 上π/2> (1-cos4u)du
= (1/8)a^4[u-(1/4)sin4u]<下0, 上π/2> = (1/16)πa^4

Answer 3

(1)设x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdadr, 原式=∫da∫rdr∫sinzdz =2π∫r(1+cosr)dr =2π[r(r+sinr)|-∫(r+sinr)dr] =2π[π^2-(r^2/2-cosr)|] =2π[π^2/2-2] =π^3-4π。 (2)仿上，略。