Question

简便计算 一定要有过程。01

1/（4×5）＋ 1/（5×6）＋ 1/（6×7）＋…..＋ 1/（39×40）

Answer 1

1/（4×5）＋ 1/（5×6）＋ 1/（6×7）＋…..＋ 1/（39×40）
=1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/39-1/40
=1/4-1/40
=9/40

Answer 2

1/x(x+1)的式子可以化成:1/x-1/(x+1)
故原式=1/4-1/5+1/5-1/6+.....+1/39-1/40
=1/4-1/40
=9/40

Answer 3

因为1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3*4),1/4-1/5=1/(4*5),1/5-1/6=1/(5*6),1/6-1/7=1/(6*7).....1/39-1/40=1/(39*40)，所以1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+......1/39-1/40=1/4-1/40=9/40

Answer 4

原式=1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/39-1/40=9/40