Question

初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (11 13:9:11)

在正方形ABCD中，F为CD的中点，E为BC上一点，且CE等于A1/4BC，试猜想AF和EF的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：AF⊥EF，
理由如下：
∵BC＝CD＝AD，
且CE＝1/4BC，
又CF＝DF＝1/2CD,
∴FC/CE＝AD/FD＝2/1
∵∠D＝∠C＝90°，
∴△AFD∽△FEC（S.A.S.），
∴∠AFD＝∠CEF，
∴∠CFE＋∠AFD＝∠CFE＋∠CEF＝90°，
∴∠AFE＝180°－90°＝90°，
∴AF⊥EF。

Answer 2

x·x+8x-8=1 x·x=8-8x x·x+8/x·x =8-8x+8/(8-8x) =[(8-8x)(8-8x)+8]/(8-8x) =(8-8x+9x·x+8)/(8-8x) =[8-8x+9(8-8x)]/(8-8x) =8+9 =88

Answer 3

CE等于A1/4BC 是不是应该是CE等于1/4BC
那么 AF垂直EF

可以用勾股定理证明一下
假设边长为4(为了计算方便)
则DF=CF=2
CE=1 BC=3

AF^2=AD^2+DF^2=20
AE^2=AB^2+BE^2=25
EF^2=CE^2+CF^2=5
EF^2+AF^2=AE^2
所以三角形AFE是直角三角形，AF垂直EF

Answer 4

垂直关系，
因为AD/DF＝CF/CE＝2，且 角D＝角C＝90，所以三角形ADF和三角形CEF相似。
即角DFA等于角CEF，角CFE＋角DFA＝90
即得AF与EF垂直