求问这个线性代数的题
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取x1=c1, x2=c2,x3=c3, x4=3c1 + 4c2 + c3
所以这个空间是满足(c1,c2,c3, 3c1+4c2+c3)的集合，显然，有3个自由变量，这个空间维数是3
取c1=1,c2=0,c3=0得到第一个基(1,0,0,3)
取c1=0,c2=1,c3=0得到第二个基(0,1,0,4)
取c1=0,c2=0,c3=1得到第三个基(0,0,1,1)
所以这个空间是满足(c1,c2,c3, 3c1+4c2+c3)的集合，显然，有3个自由变量，这个空间维数是3
取c1=1,c2=0,c3=0得到第一个基(1,0,0,3)
取c1=0,c2=1,c3=0得到第二个基(0,1,0,4)
取c1=0,c2=0,c3=1得到第三个基(0,0,1,1)
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追问
大佬 那个几个c的假定取值是根据什么取的啊
追答
实际上根据单位矩阵取得，只要确保你取得的3个向量组线性无关即可
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