Question

高数题，关于多元函数判断连续性的，如图，为什么这里y->x和-x来算连续性

为什么这里y->x和-x来算连续性

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Answer 1

看清，是 y=x 和 y = -x，而不是趋于 。
这主要是用来证明函数极限不存在的方法。
就是让点沿两条不同直线（实际是方向）逼近原点，极限不同，因此原极限不存在。
由此说明函数在原点不连续，排除 A、B 。