Question

第三题，急，求解

Answer 1

这种题主要是为了凑，根据已知条件凑结果的式子，然后利用完全平方公式可以得到一个x+1/x，将这个式子看成一个整体，然后求一个一元二次函数就可以了，应该是两个答案，不明白的可以继续追问，满意的话希望可以采纳，谢谢

Answer 2

解：3、x^2+2+(1/x)^2-3(x+1/x)+(3/2)^2-(3/2)^2-4
=(x+1/x-3/2)^2-25/4
=(x+1/x-3/2+5/2)(x+1/x-3/2-5/2)
=(x+1/x+1)(x+1/x-4)=0
则 （x+1/x)1=4; (x+1/x)2=-1。解毕。
4、分两种情况：
（1）当x>=0时，
原式左式=(x^2-3x+(3/2)^2-(1/4)=(x-1)(x-2)=右式=0；
x1=2>0,x2=1>0, 满足原设定。
（2）当x<0时，原方程为：x^2+3x+(3/2)^2-(1/4)=(x+2)(x+1)=0
x3=-1<0, x4=-2<0; 满足原设定，所以这四个根都是原方程的解。

Answer 3

设u=x+1/x,则u^2=x^2+2+1/x^2,
|u|=|x|+1/|x|>=2,
已知式变为u^2-3u-4=0,
所以u=4,为所求。