Question

问大家一个数学题:如下.

Answer 1

1、证明：
因为(m+1)x+(2m-1)y=m-5
整理mx+x+2my-2y-m+5=0
所以m(x+2y-1)+(x-2y+5)=0
则x+2y-1=0
x-2y+5=0时
无论m
取什么数值恒过一个点
算出x=-2
y=3/2
所以
无论m
取什么数值恒过一个点（-2，3/2）
(2)先算出两直线的距离
L1:3x+4y-6=0上的一点(2,0)
两直线的距离=3（点到直线的距离公式，自己算一下）
又所截线段长为
3倍跟号2
则可得出该直线与两直线距离方程的夹角为45度
所以我只要算出与两边直线垂直的方程的斜率就能算出过A(2,3)的斜率K
而两边直线垂直的方程的斜率K1=（-1）/（-3/4）=4/3[提示：两直线垂直，斜率之积等于-1]
则过A(2,3)的斜率
由两直线的夹角公式：tan(45度)=|k1-K|/|1+K*K1|=|4/3-K|/|1+4k/3|=1
算出k=1/7或-1/7
所以过A的直线为y=1/7(x-2)+3或y=-1/7(x-2)+3
第三问=会

Answer 2

问题1的答案～1.
(m+1)x+(2m-1)y=m-5
mx+x+2my-y-m+5=0
m(x+2y-1)+x-y+5=0
当x+2y-1=0
时
无论m取值，等式两边相等
x-y+5=0
所以
x=3
y=2