Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的4次方+（bc)的二次方=b的4次方+(ac)的二次方，试判断三角形ABC的形

Answer 1

a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2, a^4-b^4=c^2(a^2-b^2)，(a^2-b^2)(a^2+b^2)=c^2(a^2-b^2)所以a^2-b^2=c^2或者a^2-b^2=0,s当满足后者的条件时，△ABC是等腰△当满足条件a^2-b^2=c^2时，在△ABC中，由余弦定理得，cos a=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0,所以∠A是直角，所以此时三角形的性状是直角△综上所述，三角形ABC的形状是等腰三角形或者是直角三角形

楼主知道了嘛？

Answer 2

a4+b2c2=b4+a2c2
a4-b4=a2c2-b2c2
(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2)
(a2+b2-c2)(a2-b2)=0
a2+b2=c2或a2=b2
三角形为直角三角形或者等腰三角形

Answer 3

等边三角形