Question

为什么过两圆公共切点只有一条切线?

Answer 1

这是我摆渡来的..
第一种..反证法：设切点不在连心线上，则连接切点与两圆圆心构成一个三角形，所以
R+r>d(d为两圆心距离），这与两圆相切R+r=d矛盾。
所以切点必在连心线上。
PS：复杂些的是证明两圆的两条内（外）公切线与连心线三线交于一点。
第二种：既然两个圆相切，就做一条公共的切线（如果两圆外切，就做内公切线，如果两圆内切，就做外公切线），就会出现一个公共切点，连接两个圆心和那个公共切点，由于连线垂直于都垂直于切线，所以就得到了三点共线，此题得证...