Question

解方程; (1) (5x+2)/(x的平方+x)=3/(x+1) (2) 2x/(2x-5)-2/(2x+5)=1

Answer 1

解：
(1)
(5x+2)/(x^2+x)=3/(x+1)
由题意可得：x^2+x≠0且x+1≠0
由此可得：x≠
-1或者0
(5x+2)/(x^2+x)=3/(x+1)
(5x+2)(x+1)=3(x^2+x)
5x^2+7x+2=3x^2+3x
2x^2+4x+2=0
2(x^2+2x+1)=0
2(x+1)^2=0
x=-1
然而要原式成立，x≠
-1
所以原式无解。
(2)
2x/(2x-5)-2/(2x+5)=1
由题意知：2x-5≠0且2x+5≠0
x≠±5/2
2x/(2x-5)-2/(2x+5)=1
原式两边同时乘以(2x-5)(2x+5)；可得：
2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5)
4x^2+10x-4x+10=4x^2-25
6x=-35
x=
-
35/6
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Answer 2

（1）式子两边同时乘上(x的平方+x)(x+1)
（2）式子两边同时乘上（2x+5）（2x-5）
4x的平方+10x-4x的平方+1你x=4x的平方-25
20x=4x的平方-25
5x-x的平方+25=0
x的平方-5x-25=0接下去十字相乘法