Question

n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与内角的比是2:7,求这个n边形的边数.

Answer 1

因为这个n边形每一个角都相等，所以它是n正边形。所以它的每一个外角也相等。因为它的外角与内角比为2:7，又因外角与内角和为180度，所以它每个外角为180*九分之二=40度，因为多边形外角和为360度，所以它的边数为360/40=9所以这是个正9边形

Answer 2

n边形的内角都相等，说明是正n边形
正n边形的每个外角
=
360°/n
正n边形内角和
=
180°*(n-2)，所以每个内角
=
180°*(n-2)/n
由题意，有：(360°/n):(180°*(n-2)/n)
=
2:7
2/(n+2)=2/7
n+2=7
n=9