Question

求数列前n项和的最小值这题怎么写

Answer 1

(1)当数列通项公式a(n)>0时,数列前n项和s(n)的最小值=a(1)=s(1).
(2)当数列通项公式a(n)<0时,数列前n项和s(n)没有最小值s(n+1)
0,
n=1,2,...,n.
但a(n)<0,
n=n+1,n+2,...时,数列前n项和s(n)满足
s(n+1)>s(n),
n=1,2,...,n-1.
s(n+1)
0,
n=n+1,n+2,...时,数列前n项和s(n)满足
s(n+1)
s(n),
n=1,2,...,n-1.
s(n+1)>s(n),
n=n,n+1,n+2,...
s(n)>s(n),
n=n+1,n+2,...
因此,s(n)的最小值=s(n).
(5)当a(n)的符号没有规律时,只能先写出s(n)的表达式.然后求取s(n)的最小值.

Answer 2

求当n取何值时.
因为a1=20,且s10=s15,且最大值为
s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/,n≥14时：在等差数列【an】中,an＞0;3)
所以a13=0an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d=
15*20+15*14/,前n项和为sn;3
所以an=20+(n-1)*(-5/2*d
例题,an＜0;3)*n+(65/,并求出它的最大值,已知a1=20.即当n≤12时;2*d
所以d=-5/,s10=s15
所以10*20+10*9/,sn取得最大值;3)=(-5/.
所以当n=12或13时,sn取得最大值