Question

问一道初三数学的旋转问题

Answer 1

1
旋转90度
EF垂直于AC
AB垂直于AC
AB//EF
且由题意AE//BF
所以四边形ABEF为平行四边行
2.
旋转过程中设E
F
为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC
CAF=ACE
AO=CO
可证明三角形AOF全等于
三角形COE
由此证明
OF=OE
AF=EC
3
由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2
AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度
角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD
OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度