3个回答
展开全部
不妨设x>=y
若x+y>=0,则原式=x+y+x-y<=2
即x<1,又x+y>0,所以x>0,-1<y<x<1
所以x^2+y^2≤2
若x+y<0,则原式=-x-y+x-y=-2y<=2
即y>-1,又x+y<0,所以y<0,-1<y<x<1
所以x^2+y^2≤2
若x+y>=0,则原式=x+y+x-y<=2
即x<1,又x+y>0,所以x>0,-1<y<x<1
所以x^2+y^2≤2
若x+y<0,则原式=-x-y+x-y=-2y<=2
即y>-1,又x+y<0,所以y<0,-1<y<x<1
所以x^2+y^2≤2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
金宝兄弟纸业
2025-09-15 广告
提到办公用纸的厂家，金宝兄弟纸业可以了解一下。深圳市金宝兄弟纸业有限公司专业从事各类办公用纸、印刷、生产与服务。公司拥有切纸机、印刷机器加工设备；全自动高速卷筒分切机、平切机、全自动包装机、电脑打印纸机、不干胶柔版印刷机、六色印刷机等设备。...
点击进入详情页
本回答由金宝兄弟纸业提供
展开全部
由于：(|x+y|+|x-y|)*(|x+y|+|x-y|)≤4
所以：（x+y）*（x+y）+（x-y）*（x-y）+2|x+y|*|x-y| ≤4
即：x*x+y*y+|x+y|*|x-y|≤2
又因为：0≤|x+y|*|x-y|
所以：x*x+y*y≤2
所以：（x+y）*（x+y）+（x-y）*（x-y）+2|x+y|*|x-y| ≤4
即：x*x+y*y+|x+y|*|x-y|≤2
又因为：0≤|x+y|*|x-y|
所以：x*x+y*y≤2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：
因为|x+y|和|x-y|都是为非负
将|x+y|+|x-y|≤2 两边取平方
有(|x+y|+|x-y|)^2≤4
整理后有 2x^2+2y^2+2|x^2-y^2|≤4
若x^2≤y^2
则有4y^2≤4 y^2≤1 又由假设条件可知x^2≤1 所以x^2+y^2≤2
同理，若y^2≤x^2 也可证得x^2+y^2≤2
因为|x+y|和|x-y|都是为非负
将|x+y|+|x-y|≤2 两边取平方
有(|x+y|+|x-y|)^2≤4
整理后有 2x^2+2y^2+2|x^2-y^2|≤4
若x^2≤y^2
则有4y^2≤4 y^2≤1 又由假设条件可知x^2≤1 所以x^2+y^2≤2
同理，若y^2≤x^2 也可证得x^2+y^2≤2
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
