椭圆x方/4+y方/3=1，直线l与之交于A、B，OA⊥OB（O为坐标原点）OH⊥AB于H，求H的轨迹方程
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显然OH是直角三角形OAB的斜边AB上的高
设A(x1,y1)B(x2,y2)
H(u,v)
当直线斜率存在
不妨设直线方程y=kx+b
联立椭圆方程
消去y
可以得到关于f(x)=0的二次方程
所以x1+x2=p
x1x2=q
所以y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=qk^2+b^2+pkb
然后利用面积相等OH*AB=OA*OB
(AB的长度可以用弦长公式)
就可以得到f(u,v)=0也就是H的轨迹
设A(x1,y1)B(x2,y2)
H(u,v)
当直线斜率存在
不妨设直线方程y=kx+b
联立椭圆方程
消去y
可以得到关于f(x)=0的二次方程
所以x1+x2=p
x1x2=q
所以y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=qk^2+b^2+pkb
然后利用面积相等OH*AB=OA*OB
(AB的长度可以用弦长公式)
就可以得到f(u,v)=0也就是H的轨迹
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