判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间

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冷秀珍艾雀
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分子分母同出X,可以得:y=1/(1/x
-1),当X=1时,函数没意义;因为1/x是单调递减函数(X不等于0),X=0,即Y轴是函数的对称轴,1/X-1的对称轴是X=1,所以T=1/X-1在X不等于1时是单调递减函数。所以,y=1/(1/x
-1)在X不等于1时是单调递增函数。
上海华然企业咨询
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析洁扈婵
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应该是y=x/(1-x)吧,
先变形:y=[-(1-x)+1]/(1-x)=-1-1/(x-1)
它的图像可由函数y=-1/x的图像向右平移1个单位,向下平移1个单位得到,
故函数在(-无穷大,1)上是增函数,在(1,+无穷大)上也是增函数。
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冀来福凤燕
2020-05-02 · TA获得超过3.7万个赞
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y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)
1/(1-x)在定义域区间(-∞.1).
(1.+∞)都是单调增的。
因此y在定义域区间(-∞.1).
(1.+∞)也都是单调增的。
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