Question

初三数学急求急求

以Rt△ABC的三边分别向外做面积各为S1、S2、S3的半圆、正方形和正三角形，则显然有S1=S2+S3，分别以Rt△ABC的三边向外做三个面积各为S1、S2、S3的任意三角形，且S1=S2+S3，类比以上结论，则这三个三角形满足的一个条件是_________
喂喂前面提到过正三角形了

Answer 1

如图．

明显可以知道S1为三角形ACD

定义三角形BHC为S2，三角形AGB为S3，AB=a,BC=b,AC=c

那么对于直角三角形，应满足a^2+b^2=c^2

分别作三角形ACD，三角形BHC，三角形AGB的高线DE，QH，GF

那么因为S1=S2+S3

所以DE*c=QH*b+GF*a

那么可以知道，当DE=ch,Qh=bh,GF=ah时（h为常数），可以满足a^2+b^2=c^2

可以发现，等边三角形是这个式子的一个特例，当这三个三角形都是等边三角形时，h=根号3/2了。。

Answer 2

这个三角形是等边三角形