Question

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：
因为对角线AC⊥BD，所以若设线段AC与线段BD相交与O，那么△AOD、△BOC是等腰直角三角形。
设线段AD的中点E，那么OE⊥AD，
因为△AOD是等腰直角三角形，那么OE=AD/2=4/2=2cm。
设线段BC的中点F，那么OF⊥BC，
因为△BOC是等腰直角三角形，那么OF=BC/2=10/2=5cm。
那么等腰梯形ABCD的高=FE=FO+OE=2+5=7cm，
等腰梯形ABCD的面积=(4+10)*7/2=14*7/2=7*7=49(cm^2)。