Question

求线性代数

Answer 1

这道题目选A。非奇异，说明r（A）=n.

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分情况讨论

r(A)=n时zhidao

A*=(detA)A^(-1)

(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A

r(A)=n-1时r(A*)=1

如果n=2，此时(A*)*可求，但具体表示不定

如果n>2，此时r(A*)<n-1，故(A*)*=0

r(A)<n-1时r(A*)=0

A*=0，故(A*)*=0

Answer 2

AA*=|A|E
A*(A*)*=|A*|E=||A|A^(-1)|E=|A|^(n-1)
AA*(A*)*=A|A|^(n-1)
|A|(A*)*=A|A|^(n-1)
(A*)*=A|A|^(n-2)