Question

一道小学奥数题，急急急！！！！

1 2 3 4 5 6 ......100
2 3 4 5 6 7 ......101
3 4 5 6 7 8 ......102
4 5 6 7 8 9 ......103
. . . . . . ...... .
. . . . . . ...... .
100 101 102 103 104 105 ......199
求这个数列的和，帮帮忙，急用

Answer 1

解：
比平时提前10分钟到达工厂，说明汽车少行了10分钟的路程（注意：往返）。所以，汽车遇到行人时，离平时汽车到达某站的时刻还差5分钟；因此，工程师遇到汽车时，已经步行了55－5＝50分钟。

也就是说，工程师50分钟步行的路程是汽车5分钟的路程。

所以，汽车的速度是工程师步行速度的50／5＝10倍。
算式是（55-10÷2）÷（10÷2）＝10

还可以更好懂的举例方法：

1.假设工程师与汽车平时每天都是8：00到达某站。可是今天工程师提前55分钟就是7：05到达某站，汽车还没有来接，他就往工厂方向走去。

2.根据“乘车而比平常提前10分钟到达工厂”，可知汽车按时从工厂出发，由于没有到达某站就接到了工程师，所以少用了10分钟，也就是汽车少了一段往返路程（也就是2个5分钟的车程），就与工程师相遇了，可以得出相遇时间为7：55。

3.工程师步行这个汽车5分钟的车程是用了50分钟，即从7：05-7：55。

这个举例说明是不是更好懂一些。

Answer 2

第一行和是1+2+3+......+100=(1+100)×100/2=5050+0
第二行和是2+3+4+......+101=(2+101)×100/2=5150=5050+100
第三行和是3+4+5+......+102=（3+102）×100/2=5250=5050+200
.......
第九十九行和是5050+9800
第一百行和是5050+9900
所以总和是（5050+0）+（5050+100）+（5050+200）+......+(5050+9800)+(5050+9900)=5050×100+（0+100+200+......+9800+9900)=505000+(0+9900)×100/2=1000000

Answer 3

第一行的和是5050
从第二行起，某行的每个数恰好比同列上一行的数大1
因此第二行的和比第一行的和多100，为5050＋100
第三行的和比第二行的和多100，为5050＋100×2
第四行的和比第三行的和多100，为5050＋100×3
……
第100行的和等于5050＋100×99
所有数的和等于：
5050＋(5050＋100)＋(5050＋100×2)＋(5050＋100×3)＋(5050＋100×4)＋…＋(5050＋100×99)
＝5050×100＋100×(1＋2＋3＋4＋…＋99)
＝505000＋100×4950
＝100×(5050＋4950)
＝1000000

Answer 4

5050
5150
5250
5350
由此可知
每一行比前一行多100
那这就是个等差数列了
首项a1=5050,公差是100
通项公式an=5050-100(n-1)=4950+100n
a100=4950+100*100=14950
和Sn=n(a1+an)/2=100(5050+14950)/2=1000000

Answer 5

1+100=101
2+99=101·········
共有100/2=50个这样的数，所以101*50=5050
2-1=1 101-100=1 1+1=2 每行的数要比上一行的多2
第2行是5052。
最后一行比第一行多出100-1=99个2
99*2+5050=5248