Question

椭圆上任意两点距离公式， 急！

Answer 1

k=0的时候，即直线与x轴平行，那么距离d=｜x1-x2｜其中（x1，y1）（x2，y2）是交点坐标。

k不存在的时候，即直线与y轴平行，那么距离d=｜y1-y2｜。

k为任意实数的时候，y=kx+b与椭圆的标准方程联立，化简d=√(1+k²)[(x1+x2)。
²-4x1x2]。

椭圆相关定理：

定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。

定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。

Answer 2

对于直线与椭圆相交，求2点间距离，分情况
k=0的时候，即直线与x轴平行，那么距离d=｜x1-x2｜其中（x1，y1）（x2，y2）是交点坐标
k不存在的时候，即直线与y轴平行，那么距离d=｜y1-y2｜
k为任意实数的时候，y=kx+b与椭圆的标准方程联立，化简d=√(1+k²)[(x1+x2)
²-4x1x2]
再结合韦达定理，就可以解决很多实际问题了